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高中数学知识点

本次检索到的试题(81道)

难度:难 所属试卷:2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(全国III卷)

已知曲线C:y= ,D为直线y= 上的动点,过D作C的两条切线,切点分别为A,B.
(1)证明:直线AB过定点:
(2)若以E(0, )为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,求四边形ADBE的面积.

难度:难 所属试卷:2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(全国Ⅱ卷)

已知点A(−2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为− .记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交C于P,Q两点,点P在第一象限,PE⊥x轴,垂足为E,连结QE并延长交C于点G.
(i)证明:  是直角三角形;
(ii)求  面积的最大值.

难度:难 所属试卷:2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(理科) (天津卷)

设椭圆 的左焦点为 ,上顶点为 。已知椭圆的短轴长为4,离心率为 。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点 在椭圆上,且异于椭圆的上、下顶点,点 为直线 与 轴的交点,点 在 轴的负半轴上。若 ( 为原点),且 ,求直线 的斜率。

难度:中 

已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若FP→=4FQ→,则|QF|=(  )
A.72  	B.52
C.3	D.2

难度:中 

已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点.若 ,则k=(  ).
A.       B.       C.       D.2

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