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初中数学知识点

本次检索到的试题(4593道)

难度:难 所属试卷:2019河南省中考数学试卷

如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O交AC于点D,点E是 上不与点B,D重合的任意一点,连接AE交BD于点F,连接BE并延长交AC于点G。
 
(1)求证:△ADF≌△BDG;
(2)填空:
①若AB=4,且点E是 的中点,则DF的长为  ;
②取 的中点H,当∠EAB的度数为  时,四边形OBEH为菱形。

难度:难 所属试卷:2019年河南省中考数学试卷

如图,抛物线y=ax2 x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C。直线y x﹣2经过点A,C。
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线,交直线AC于点M,设点P的横坐标为m。
①当△PCM是直角三角形时,求点P的坐标;
②作点B关于点C的对称点B',则平面内存在直线l,使点M,B,B′到该直线的距离都相等。当点P在y轴右侧的抛物线上,且与点B不重合时,请直接写出直线l:y=kx+b的解析式。(k,b可用含m的式子表示)

难度:难 所属试卷:2019年河南省中考数学试卷

在△ABC中,CA=CB,∠ACB=α。点P是平面内不与点A,C重合的任意一点。连接AP,将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP,连接AD,BD,CP。
(1)观察猜想
如图1,当α=60°时, 的值是  ,直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是  。
(2)类比探究
如图2,当α=90°时,请写出 的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数,并就图2的情形说明理由。
(3)解决问题
当α=90°时,若点E,F分别是CA,CB的中点,点P在直线EF上,请直接写出点C,P,D在同一直线上时 的值。

难度:中 所属试卷:2019年河南省中考数学试卷

模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具。对于m的取值范围,小亮已经能用“代数”的方法解决,现在他又尝试从“图形”的角度进行探究,过程如下:
(1)建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x,y,由矩形的面积为4,得xy=4,即y ;由周长为m,得2(x+y)=m,即y=﹣x . 满足要求的(x,y)应是两个函数图象在第  象限内交点的坐标。
(2)画出函数图象
函数y (x>0)的图象如图所示,而函数y=﹣x 的图象可由直线y=﹣x平移得到。请在同一直角坐标系中直接画出直线y=﹣x。
(3)平移直线y=﹣x,观察函数图象
①当直线平移到与函数y (x>0)的图象有唯一交点(2,2)时,周长m的值为  ;
②在直线平移过程中,交点个数还有哪些情况?请写出交点个数及对应的周长m的取值范围。
(4)得出结论
若能生产出面积为4的矩形模具,则周长m的取值范围为  。
模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具。对于m的取值范围,小亮已经能用“代数”的方法解决,现在他又尝试从“图形”的角度进行探究,过程如下:
(1)建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x,y,由矩形的面积为4,得xy=4,即y ;由周长为m,得2(x+y)=m,即y=﹣x . 满足要求的(x,y)应是两个函数图象在第  象限内交点的坐标。
(2)画出函数图象
函数y (x>0)的图象如图所示,而函数y=﹣x 的图象可由直线y=﹣x平移得到。请在同一直角坐标系中直接画出直线y=﹣x。
(3)平移直线y=﹣x,观察函数图象
①当直线平移到与函数y (x>0)的图象有唯一交点(2,2)时,周长m的值为  ;
②在直线平移过程中,交点个数还有哪些情况?请写出交点个数及对应的周长m的取值范围。
(4)得出结论
若能生产出面积为4的矩形模具,则周长m的取值范围为  。

难度:中 所属试卷:2019年河南省中考数学试卷

学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品。已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元;购买5个A奖品和4个B奖品共需210元。
(1)求A,B两种奖品的单价;
(2)学校准备购买A,B两种奖品共30个,且A奖品的数量不少于B奖品数量的 。请设计出最省钱的购买方案,并说明理由。

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