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高中数学知识点

本次检索到的试题(32道)

难度:中 所属试卷:2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(全国Ⅱ卷)

11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成10:10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.
(1)求P(X=2);
(2)求事件“X=4且甲获胜”的概率.

难度:中 所属试卷:2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(江苏卷)

在平面直角坐标系xOy中,设点集
 ,  令 .从集合Mn中任取两个不同的点,用随机变量X表示它们之间的距离.
(1)当n=1时,求X的概率分布;
(2)对给定的正整数n(n≥3),求概率P(X≤n)(用n表示).

难度:中 所属试卷:2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(北京卷)

改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要
支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校
学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本
中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:
交付金额(元)
支付方式	(0,1000]	(1000,2000]	大于2000
仅使用A	18人	9人	3人
仅使用B	10人	14人	1人
(Ⅰ)从全校学生中随机抽取1人,估计该学生上个月A,B两种支付方式都使
用的概率;
(Ⅱ)从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人,以X表示这2人
中上个月支付金额大于1000元的人数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用A的学
生中,随机抽查3人,发现他们本月的支付金额都大于2000元.根据抽查结果,能
否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.

难度:中 

某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售一件该商品可获利润50元.若供大于求,剩余商品全部退回,但每件商品亏损10元,若供不应求,则从外部调剂,此时每件调剂商品可获利润30元.
(1)若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:件,n∈N)的函数解析式
(2)商店记录了50天该商品的日需求量n(单位:件),整理得下表:
日需求量	8	9	10	11	12
频数	9	11	15	10	5
若商店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间[400,500]的概率

难度:中 

某电视台举办“青工技能大赛”,比赛共设三关,第一、二关各有两个问题,两个问题全解决方可进入下一关,第三关有三个问题,只要解决其中的两个问题,则闯关成功.每过一关可依次获得100分、300分、500分的积分.小明对三关中每个问题正确解决的概率依次为45、34、23,且每个问题正确解决与否相互独立.用X表示小明的最后积分,求X的期望(    )
A.925          B.415         C.9163           D.725

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