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高中数学知识点

本次检索到的试题(4559道)

难度:难 所属试卷:2017高考数学北京理科试题
设 和 是两个等差数列,记
  ,
其中 表示 这 个数中最大的数.
(Ⅰ)若 , ,求 的值,并证明 是等差数列;
(Ⅱ)证明:或者对任意正数 ,存在正整数 ,当 时, ;或者存在正整数 ,使得 是等差数列.
难度:中 所属试卷:2017高考数学北京理科试题
已知函数f(x)=excosx−x.
(Ⅰ)求曲线y= f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0, ]上的最大值和最小值.
难度:中 所属试卷:2017高考数学北京理科试题
已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1).过点(0, )作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A,B,其中O为原点.
(Ⅰ)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(Ⅱ)求证:A为线段BM的中点.
难度:中 所属试卷:2017高考数学北京理科试题
为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各50名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录了两组患者的生理指标x和y的数据,并制成下图,其中“”表示服药者,“+”表示为服药者.
 
(Ⅰ)从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标y的值小于60的概率;
(Ⅱ)从图中A,B,C,D四人中随机.选出两人,记 为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数,求 的分布列和数学期望E( ); 
(Ⅲ)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.
难度:中 所属试卷:2017高考数学北京理科试题
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD,点M在线段PB上,PD//平面MAC,PA=PD= ,AB=4.
(I)求证:M为PB的中点;
(II)求二面角B-PD-A的大小;
(III)求直线MC与平面BDP所成角的正弦值.
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