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高中数学知识点

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难度:中 所属试卷:2016年全国统一高考数学试卷(新课标Ⅲ)(文科)
已知函数 .
(I)当 时,求不等式 的解集;
(II)设函数 .当 时, ,求 的取值范围.
难度:中 所属试卷:2016年全国统一高考数学试卷(新课标Ⅲ)(文科)
在直角坐标系  中,曲线 的参数方程为 (α为参数),以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .
(I)写出 的普通方程和 的直角坐标方程;
(II)设点P在 上,点Q在 上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.
难度:中 所属试卷:2016年全国统一高考数学试卷(新课标Ⅲ)(文科)

选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙O中 的中点为P,弦PC,PD分别交AB于E,F两点.
(I)若∠PFB=2∠PCD,求∠PCD的大小;
(II)若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G,证明OG⊥CD.
难度:难 所属试卷:2016年全国统一高考数学试卷(新课标Ⅲ)(文科)
设函数 .
(I)讨论 的单调性;
(II)证明当 时, ;
 (Ⅲ)设 ,证明当 时, .
难度:难 所属试卷:2016年全国统一高考数学试卷(新课标Ⅲ)(文科)
已知抛物线C: 的焦点为F,平行于x轴的两条直线 分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点.
(I)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明AR∥FQ;
(II)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.
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